Questo articolo è una traduzione. L’originale inglese è: A Comment on Spencer Brown’s Laws of Form (Originally published on Sun, 14 Jan 2007 16:57:24 GMT by Hanno Kaiser)
Le Laws of Form di George Spencer Brown sono spesso citate nel contesto di teorie che si occupano di processi auto-referenziali, autopoiesi e cibernetica di secondo ordine. Niklas Luhmann, in particolare, fa spesso riferimento a Spencer Brown ed una estensivamente la sua terminologia: law of calling, law of crossing, re-entry, etc. Non ho mai ben compreso perchè si sia data tanta importanza a questi concetti forse perchè, essendo cresciuto con i computer, l’affermazione “paradossale” n= n + 1 non mi è mai sembrata tanto paradossale. Espressioni auto-referenziali di questa natura sono ovviamente parte di un loop. In altre parole per la mia generazione, usare il tempo, le interazioni, o l’operazionalizzazione come un modo per risolvere i paradossi di cui Luhmann ed i suoi seguaci erano così innamorati, viene del tutto semplice e naturale. Allo stesso modo il tono quasi-mistico con il quale molti dei seguaci di Spencer Brown parlando della creazione di “qualcosa a partire dallo spazio vuoto” attraverso una distinzione iniziale, non ha effetto su di me. Certo ci vuole “una differenza che generi una differenza” perchè un cerchio di colore bianco su un foglio bianco si confonde con lo sfondo. Mi sembra che la “law of calling”, la “law of crossing”, “condensation” e “cancellation” possono essere comprese molto semplicemente nei termini di un semplice robot (o una tartaruga nel logo) che si muova in un piano bianco. La tartaruga scansisce il colore del piano direttamete sotto di lei. Quando incontra un cambiamento (ad esempio perchè attraversa una linea disegnata sul piano) inverte il suo stato interno. Se lo stato interno della tartaruga inizia con 0 l’attraversamento di una linea comporta il passaggio a 1, se lo stato iniziale era 1 allora l’attraversamento lo cambia in 1. Ora immaginate un cerchio disegnato su un piano.
La tartaruga attraversa dall’esterno (l'”unmarked state”) verso l’interno (il “marked state”) (0 → 1) e, dopo un pò, dall’interno verso l’esterno (1 → 0).
Il comportamento fondamentale della tartaruga quando entra o esce da una forma (0 → 1 → 0; or 1 → 0 → 1) non cambia indipendentemente da quanti cerchi che non si sovrappongono ci siano sul piano. Da qui la “form of condensation”, dove {}{} = {}.
Ma cosa accade se un cerchio è dentro un secondo cerchio? Il primo attraversamento inverte lo stato della tartaruga e lo stesso avviene per il secondo.
Di consequenza lo stato interno della tartaruga quando è dentro il secondo cerchio è identico a quando essa è fuori dal primo cerchio, il che risulta nella “form of cancellation” {{}} = _.
La storia diventa in un certo senso più interessante quando ci si sposta dall’artimetica all’algebra dove A è una variabile che può assumere il valore {} and _ (mark and no mark). Quindi si possono costruire espressioni come:
(1) A = {{A}}.
Per A = {} l’espressione si legge {} = {{{}}} che applicando la form of condensation si risolve in {} = {}. Per A = _ l’espressione equivale a _ = {{}} che si risove in _ = _, E fin qui tutto bene ma cosa accade con questo:
(2) A = {A}.
Per A = {} l’espressione diventa {} = {{}} che applicando la forma della cancellazione di risolve in {} = _. Per A = _ l’espressione diventa invece _ = {}. In altri termini se A è un mark allora il valore della funzione è un non mark e se A non è un mark allora il valore della funzione è un mark. Se ne evince che A = {A} descrive un oscillatore.
Per Spencer Brown ed i suoi seguaci questo altro non è che la creazione del tempo attraverso la forma il che può essere giusto ma (almeno a me) sembre in qualche modo più grandioso di quanto l’opeazione stessa sia. Per chi desideri familiarizzare con le Laws of Form di Spencer Brown senza dover leggere l’originale (e non posso non comprendervi) consiglio Robertson, Some-thing from No-thing: G. Spencer-Brown’s Laws of Form, Cybernetics & Human Knowing, Vol.6, no.4, 1999, pp. 43–55.
